1. Expresa como cuadrado de un número las siguientes situaciones y calcula su valor numérico:
a) Nº de cromos si Emilio compra 5 cajas de 5 sobres con 5 cromos cada uno.
b) Nº de flores si Maite hace 17 ramos con 17 flores cada uno.
c) Nº de trozos de tarta si Arturo reparte entre 6 plantas con 6 casas de 6 vecinos.
2. Calcula sacando una cifra decimal: a)
3. Escribe la descomposición en suma de potencias de base 10 estos números:
34709 = 30.000 + 4.000 + 700 + 9 = 3 · 104 + 4 · 103 + 7 · 102 + 9
50966 =
795300 =
3790203 =
4. Calcula [20 · 24 ·1 · 2 · 25] : [210 : 23]=
5. Calcula sin sacar decimales las raices cuadradas de: a) 169 b) 1041 c) 36100
6. Calcula [(32)3· (25)0· 25 · 83] : [93 · 162]=
7. Calcula la raiz cuadrada sacando una cifra decimal de: a) 30457 b) 36100
8. Calcula: a) 23 : 22= b) 23 · 22=
c) [34 · 32] : 33= d) 82 · 42=
9. ¿Entre qué números enteros se encuentra la raíz cuadrada de: 17, 37, 44, 52, 65, 79, 86, 91 y 104?
10. Calcula: a) (100 · 0,01 · 0.1 · 10000) : (100 : 1000) =
b) 1,25 + 3,75 · 102 – [(50 +2,25 · 102) : 103] · 23 =
11. Calcula: a) [a5 · a2 · a5] : [(a2)3 · a2]=
b) (98 : 0,7) : 0,7 + 3 + [(50 · 0,25) : 53] · 102 =
12. Escribe el número que corresponde a cada una de las siguientes descomposiciones:
6 · 104 + 1 · 103 + 2 · 102 + 9 · 10 =
3 · 106 + 7 · 105 + 2 · 104 + 2 · 103 =
8 · 105 + 9 · 104 + 3 · 103 + 5 · 10 + 1=
1 · 106 + 3 · 103 + 9 · 102 + 2 · 10 =
13. Escribir como potencia única:
a) 65 · 62 · 63 =
b) 58 : 53 =
c) 87 · 85 =
d) 29 : 27 =
e) (35 · 33) : (32 · 32) =
14. Escribir en notación científica:
a) 1230 000 000 000 000
b) 635 000 000 000 000 000 000
c) 1200 000 000 000
15. Escribir en notación ordinaria:
a) 1235 · 106
b) 6782 · 104
c) 852 · 109
d) 3487 · 1012
16. Calcula: a) 23 – 6 + [ 5 · (7 + 32)] + 40 =
17. Un albañil ha colocado 47 baldosas en cada lado de una habitación cuadrada y todavía le sobran 74 baldosas. ¿Cuántas tenía en total? ¿Qué relación tiene ese cálculo con las raíces cuadradas?
18. Una finca tiene forma cuadrada y su área mide 81 m2. ¿Cuánto mide cada uno de sus lados?
19. El patio de un centro escolar es cuadrado y mide 1 000 m2. ¿Cuánto mide de largo y de ancho? Aprecia el resultado hasta los centímetros.
20. Una finca tiene forma cuadrada y mide 25 m de lado. Si el metro cuadrado se paga a 300 €, ¿cuánto vale la finca?
21. Un cine tiene el mismo número de filas que de columnas, y en total tiene 289 butacas. ¿Cuántas butacas tiene cada fila?
22. Halla los metros de cuerda que necesitan para rodear 7 veces un cuadrado de 289 m2 de área. (Sabiendo que el resultado del área es hallar su lado al cuadrado)
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