Una corona circular muy particular

Repaso de Círculos y Circunferencias

1.- La corona circular es la región de plano comprendida entre dos circunferencias concéntricas (con el mismo centro). Dibuja en tu cuaderno:

- Una corona circular de radios 2 cm y 4 cm.

- Una circunferencia de 3 cm de radio. Después pinta en el círculo que comprende: una semicircunferencia, un sector circular y un segmento circular.

2.- Calcula el recorrido de estas ruedas en cada vuelta que dan. (radio de la rueda delantera = 20 cm; radio rueda trasera de la bicicleta = 12 cm). Si en niño del patinete recorre 628 metros ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda grande? ¿y la pequeña?

3.- La rueda de una bicicleta tiene 20 cm de radio. ¿Cuántos centímetros recorre en una vuelta?¿y en cien? ¿Cuál es el área de la rueda?

4.- Luis ha ido en bici desde su casa a la piscina recorriendo 785 m. ¿Cuál es la medida del radio de la rueda de la bici si en el recorrido ha dado 500 vueltas?

5.- ¿Cuántos metros recorrerá un aro de 3,5 m de diámetro al dar 200 vueltas?

6.- Traza con el compás una circunferencia de 3 cm de radio. Señala su centro, un radio y un diámetro.¿Cuánto mide su diámetro? Calcula la longitud de esta circunferencia y su área.

7.- Completa la siguiente frase:

- La circunferencia es una línea ................. ................ y plana, con todos sus puntos a ...............

distancia del ..................

- El círculo es una figura ............ formada por la .............................. y su ...................

8.- Relaciona con: Sector circular, Semicircunferencia, Arco y Segmento circular

• Parte de la circunferencia entre dos puntos.
• Parte del círculo limitada por una cuerda y su arco.
• Mitad de la circunferencia.
• Parte del círculo limitada por dos radios y su arco.

9.- Relaciona con: Cuerda, Diámetro, Semicírculo y Centro.

• Está a la misma distancia de todos los puntos de la circunferencia.
• Mitad de un círculo.
• Segmento que une dos puntos.
• Cuerda que pasa por el centro.

10.- En cada una de estas afirmaciones escribe V si es verdadero o F si es falso, y corrige las que

sean falsas.

• Todas las cuerdas miden lo mismo.
• El radio mide la mitad del diámetro.
• Una cuerda puede ser un radio.
• El diámetro es la mayor de todas las cuerdas posibles.

11.- ¿Cuál es la diferencia entre un sector circular y un segmento circular? Razona tu respuesta.

12.- En cada una de estas afirmaciones escribe V si es verdadero o F si es falso, y corrige las que

sean falsas.

• El círculo es la parte del plano encerrada por una circunferencia,
• incluyendo la propia línea de la circunferencia.
• Un semicírculo es la parte del círculo que hay entre un arco cualquiera
• y su cuerda.
• Siempre que se dibuja una circunferencia se dibuja un círculo.
• La circunferencia y el círculo tienen el mismo radio.

13.- ¿Qué punto tienen en común las dos circunferencias que delimitan una corona circular?

 

14.- Contesta V, si es verdadero, o F, si es falso a las siguientes afirmaciones y corrige aquellas que

sean falsas.

• Una circunferencia C1 interior a otra C2 puede ser tangente a C2.
• Una recta secante a una circunferencia tiene tres puntos en común con ella.
• Si dos circunferencias tienen un punto en común serán exteriores.
• Si una recta toca a una circunferencia en un punto diremos que es tangente a ella.

15.- Contesta V, si es verdadero, o F, si es falso, a las siguientes afirmaciones y corrige aquellas que

sean falsas.

• La longitud de la circunferencia es algo mayor que 2 veces el diámetro.
• La longitud de una circunferencia de diámetro 3 cm es 9,42 cm.
• Longitud de la circunferencia = radio x p.
• La longitud de una circunferencia de radio 7 cm es 21,98 cm.

16.- Eva y Félix quieren saber qué distancia recorre su bici cada vez que la rueda, de 45 cm de
diámetro, da una vuelta. ¿Podrías ayudarles?

17.- Ignacio tiene una cuerda. Si forma con ella una circunferencia, el radio de la misma es 60 cm.
¿Cuántos metros mide la cuerda?

18.- El Ayuntamiento quiere vallar la plaza de toros. Si el radio de la plaza es de 250 dm, ¿cuántos
metros de alambre necesitarán?

19.- Un disco compacto tiene un diámetro de 11 cm. ¿Cuál es la longitud de su borde exterior?
20.- Dibuja una semicircunferencia de 2 cm de radio. ¿Cuánto mide su diámetro? ¿Y su longitud?

Preparación de la Prueba Sumativa

Completa las siguientes frases:
-Un triángulo es un polígono de ........ lados.
-Un .................................. es un polígono de 4 lados.
-Los polígonos de 5 lados se llaman .........................
-El .......................... es un ....................... de 6 lados.
-Un heptágono tiene ........ lados.
-Los polígonos de 8 lados se llaman ........................

Completa estas frases:
-Los cuadriláteros que no tienen ningún lado paralelo se llaman ......................
-Los cuadriláteros que tienen dos parejas de lados paralelos son los ...............
-Los cuadriláteros que solo tienen los 2 lados paralelos son los .......................

Relaciona: Completa esta tabla:

Triángulo	Ángulos
Acutángulo	47º -106º -27º
Obtusángulo	62º -90º -28º
Rectángulo	47º -76º -57º

 

Triángulo	Ángulo A	Ángulo B	Ángulo C
Acutángulo	27º	75º
	35º		90º
Obtusángulo		60º	17º
	141º	9º
Acutángulo	57º		67º

Contesta V, si son verdaderas, o F, si son falsas las siguientes afirmaciones. Corrige las que sean falsas.

Los tres ángulos de un triángulo obtusángulo miden 60º
En un triángulo acutángulo hay dos ángulos que miden 37º y uno que mide 106º
Un triángulo que tiene dos ángulos de 48º y uno de 84º es acutángulo.
Un triángulo acutángulo tiene un ángulo de 45º, otro de 62º y otro de 65º.
Un triángulo que tenga un ángulo de 29º y otro de 61º es rectángulo.

Relaciona con: Romboide Rectángulo Rombo y Cuadrado:
Tiene 4 lados iguales y 4 ángulos iguales.
Tiene 4 lados iguales y 2 pares de ángulos iguales entre sí.
Tiene 2 pares de lados iguales entre sí y 4 ángulos iguales.
Tiene 2 pares de lados y 2 pares de ángulos iguales entre sí.

Para rodear un corral de gallinas que tiene forma de pentágono regular se han necesitado 140 metros de valla. ¿Cuánto mide el lado del pentágono?

Una parcela tiene forma de hexágono regular de 72 metros de lado. ¿Cuántos metros de valla hay que poner para dejarla totalmente cerrada?

Se sabe que una finca rectangular mide de largo 50 m. ¿Podrías calcular con este dato el área? ¿Y si la finca fuera cuadrada?

Relaciona cada figura con su área:

Paralelogramo	Área
Cuadrado	Base x Altura
Rombo	Lado x Lado
Rectángulo	Base x Altura
Romboide	(Diagonal mayor x Diagonal menor) : 2

Calcula:

Polígono	Medidas	Área
Rombo	Diagonal = 15 cm / Diagonal = 8 cm
Rectángulo	Base = 21 cm / Altura = 30 cm
Cuadrado	Lado = 16 cm / Lado = 16 cm

Contesta V, si es verdadero, o F, si es falso, a las siguientes afirmaciones y corrige aquellas que sean falsas.

·         Área de un cuadrado = lado x lado

·         Un rectángulo de base 7 cm y altura 3 cm tiene un área de 21 m²

·         Área del romboide = (base x altura) : 2

·         El área de un rombo de diagonales 8 cm y 5 cm es 20 cm²

Completa esta tabla:

Polígono	Medidas	Área
Rectángulo	Base = 8,5 cm / Altura = 6 cm
Romboide	Base = 7,5 cm / Altura = 10 cm

Marina quiere hacer una guirnalda de banderines rectangulares para la fiesta de su cumpleaños. Si cada guirnalda tiene 15 banderines y cada banderín mide 20 cm de largo por 10 cm de ancho, ¿cuánta tela necesitará para hacerlos?

Teo quiere poner moqueta en el suelo de su habitación, que es cuadrada. Si el lado de la habitación mide 4 m y cada metro cuadrado de moqueta cuesta 12 €, ¿cuánto pagará por cubrir todo el suelo de su habitación?

Alicia va a poner cortinas en un ventanal cuadrado de 1,5 m de lado. Si quiere que la cortina sobresalga por debajo de la ventana 0,5 m de largo, ¿cuánta tela deberá comprar?

Jorge está haciendo un banderín triangular para animar al colegio en la liga de baloncesto. Si quiere que el banderín tenga 7 dm de base y 5 dm de altura, ¿cuánta tela necesitará para hacerlo?

Escribe V, si es verdadero, o F si es falso.

• Un triángulo que tiene un ángulo recto siempre tiene los otros dos agudos.
• Algunos triángulos tienen dos ángulos obtusos.
• Ningún triángulo tiene dos ángulos rectos.
• Si un triángulo tiene un ángulo obtuso, sus otros dos ángulos son siempre agudos.

El perímetro de un octógono regular es 112 cm y su apotema mide 12,6 cm. ¿Cuál es el área del octógono?

ario quiere sembrar césped en una parcela con forma de hexágono regular de 2 m de lado y 1,73 m de apotema. Calcula el área del terreno.

Un triángulo tiene dos ángulos iguales y el tercero mide 80º. ¿Cuánto mide cada uno de los otros dos ángulos?

Completa esta tabla:

Ángulo A	Ángulo B	Ángulo C	Tipo de triángulo
125º		19º
40º			Rectángulo
82º 9'	43º 51'